使之产生1m/s^2加速度的力为1N (s^2 什么意思？)

m/s，读为米每秒，量纲上讲，为路程除以时间，意为路程相对于时间的变化率，所以是速度的单位。
m/s^2，读为米每2次方秒，量纲上讲，为速度除以时间，意为速度相对于时间的变化率，所以是加速度的单位。

根据牛二：F=ma，即力等于质量乘以加速度，意为用F大的力可以使质量为M的物体瞬间产生大小为a的加速度。注意因果关系，是先有力后有加速度。所以，m/s^2这个单位符号是因为有了力的作用后才产生的，也就是说，从单位上讲，先规定，力的单位是牛顿（为了纪念），同时经过了一系列的其他的计算发现加速度的单位是m/s^2，可这时牛顿发现了公式F=ma，所以m/s^2这个单位符号才与牛顿这个单位符号产生了关系，也因此他们之间是不能相互用来解释的。

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即使带着量纲计算,你的算法也是有错误的,很明现的:
2N=\=1kg·m/(2秒)^2
1kg·m/(2秒)^2===0.25N
正确的结果是:
2N===2kg*1m/(1秒)^2===1kg*2m/(1秒)^2===1kg*1m/(√2秒)^2

这是加速度的单位，国际单位。加速度的定义是“单位时间内速度的变化量”，是“速度比时间”，即“M/S”比“S”，就得出来“m/s^2”了